Elementos de Euclides

 Proposición  1 Construir un triángulo equilátero sobre una recta finita dada. Hipótesis: Sea AB la recta finita dada. Tesis: Así pues, hay que construir un triangulo equilátero que tenga como base la recta AB. Demostración o razonamiento: con centro en A y radio AB describimos el círculo BCD(Pos.3),luego con centro en B y radio BA describimos el círculo ACE.(pos.3), y a partir del punto C donde los circulos cortan entre si, trácese las rectas CA,CB hasta los puntos A,B (postulado 1). Y puesto que el punto A es el centro del circulo BCD, AC es igual a AB(Def.15); puesto que el punto B es a su vez el centro del circulo CAE, BC es igual a AB(Def.15); pero se ha demostrado que CA es igual a AB. Ahora bien, las cosas iguales a una misma cosa son también iguales entre si ( N.C.1);por tanto, CA es también igual a CB; luego las tres rectas CA,AB,BC son iguales entre si. Por lo que podemos concluir que el trianguló ABC es equilátero y ha sido construido sobre una recta finida dad...

 Un punto es lo que no tiene partes. Una línea es una longitud sin anchura. Los extremos de una línea son puntos  Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella. Una superficie es lo que tiene sólo tiene longitud y anchura. Los extremos de una superficie son líneas. una superficie plana es aquella que yace por igual respecto a las líneas que están en ella. un ángulo plano es la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran una a la otra en un plano y no están en línea recta. Cuando las líneas que comprenden el ángulo son rectas el ángulo se llama rectilíneo. Cuando una recta levantada sobre otra recta forman ángulos adyacentes iguales entre si, cada uno uno de los ángulos es recto y la recta levantada se llama perpendicular a aquella sobre la que esta. Angulo obtuso es el (ángulo) mayor que un recto.  Angulo agudo es el (ángulo) menor que un recto. Un limite es aquello que es extremo de algo. una figura es lo contenido por uno o...

En esta sección encontrara el significado de algunas palabras cuyo uso es frecuente. Parte: E lemento, fracción o cantidad que resulta de dividir un todo.  Longitud: Dimensión de una línea o de un cuerpo considerando su extensión en línea recta. Extremo: Que dista mucho en el espacio o en el tiempo con respecto a la persona que habla o a un punto que se toma como referencia. Anchura: En un objeto u otra cosa, dimensión horizontal limitada por los laterales. Linea: Sucesión continua de puntos en el espacio. Angulo: Porción indefinida de plano limitada por dos líneas que parten de un mismo punto o por dos planos que parten de una misma línea y cuya abertura puede medirse en grados. Inclinar: Desviar una cosa de su posición habitual, vertical u horizontalmente. Comprender: Percibir y tener una idea clara de lo que se dice, se hace o sucede o descubrir el sentido profundo de algo. Adyacente:   del latín adiăcens, es un adjetivo que se utiliza para nombrar a lo que s...

  Euclides de Alejandría. Nació alrededor de 325 AC y murió alrededor de 265 AC en Alejandría, Egipto. Euclides de Alejandría es el matemático más prominente de la antigüedad mejor conocido por su tratado sobre matemáticas llamado Los Elementos.  La vigencia de Los Elementos hace de Euclides el principal maestro de matemáticas de todos los tiempos. No obstante, se sabe poco de la vida de Euclides excepto que enseñó en Alejandría en Egipto. Proclo, el último de los grandes filósofos griegos, que vivió alrededor de 450 AC   Euclides, sin ser mucho más joven que éstos [discípulos de Platón], elaboró los "Elementos", poniendo orden en muchos de los teoremas de Eudoxo, perfeccionando muchos de los de Teteto, y también dando demostraciones irrefutables para hechos probados sin rigor por sus predecesores. Este hombre fue contemporáneo del primer Tolomeo; para Arquímedes, quien se apegó al primer Tolomeo, menciona a Euclides, y se dice que alguna vez Tolomeo le preguntó si h...